奧林巴斯顯微鏡：光學(xué)像差的概念

 在現(xiàn)代光學(xué)顯微鏡的鏡頭錯(cuò)誤是一個(gè)不幸的文物所產(chǎn)生的光與玻璃鏡片所造成的問(wèn)題。 有兩個(gè)主要的原因，非理想的透鏡作用 ： 幾何或球面像差的透鏡和用于獲得高斯透鏡方程近似;及色像差，從可見(jiàn)光中發(fā)現(xiàn)的頻率的寬范圍的折射率的變化而產(chǎn)生的球面性質(zhì)有關(guān)。

在一般情況下，光學(xué)像差的影響的是誘導(dǎo)被通過(guò)顯微鏡觀察到的圖像中的故障的功能。 在圖1中示出，其中藍(lán)色邊緣的邊緣處的視場(chǎng)光闌圖像由于色差色差臺(tái)下聚光。 這些文物被首次提到在18世紀(jì)時(shí)物理學(xué)家John Dollond發(fā)現(xiàn)，將減少色差或更正結(jié)合使用兩種不同類(lèi)型的玻璃鏡片制造的。 后來(lái)，在19世紀(jì)，高消色差物鏡數(shù)值孔徑的發(fā)展，雖然仍有幾何問(wèn)題的鏡頭。 現(xiàn)代玻璃配方和防反射涂層，先進(jìn)的研磨和制造技術(shù)，完全消除從今天的顯微鏡物鏡的畸變，但是，要小心注意必須支付這些影響，尤其是當(dāng)進(jìn)行定量高倍率視頻顯微鏡和顯微攝影。

球面像差 -這些工件發(fā)生光波通過(guò)的透鏡的外周時(shí)不帶入焦點(diǎn)與那些，如在圖2中示出通過(guò)中心。 波浪通過(guò)透鏡中心的附近只有輕微折射，而傳遞的外圍附近的波被折射在更大的程度，從而在生產(chǎn)的不同的焦點(diǎn)沿著光軸。 這是一個(gè)最嚴(yán)重的分辨率文物，因?yàn)閳D像的樣本分布，而不是大家關(guān)注的焦點(diǎn)。

圖2示出了夸大的三個(gè)假設(shè)的單色光線通過(guò)凸透鏡視圖。 外圍光線的折射最大其次由那些在中間，然后在中心的光線。 折射最外面的光線的焦點(diǎn)（畫(huà)焦點(diǎn)1）發(fā)生在前面的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)產(chǎn)生的光線經(jīng)過(guò)近的鏡頭（重點(diǎn)2和3）的中心。 出現(xiàn)這種差異在重點(diǎn)從各自的角度提出的高斯鏡頭的球面折射面方程等價(jià)的正弦和 正切值的近似值：

N / S + N'/ S'=（N'-N）/ R
 

其中n和n'表示空氣和玻璃，其特征在于該透鏡的折射率分別，s和s'的對(duì)象和圖像的距離， 和 r是在透鏡的曲率半徑。 此表達(dá)式確定透鏡具有夾著介質(zhì)的折射率n和n'的半徑 r的彎曲表面形成的圖像的相對(duì)位置。 這個(gè)方程通常被稱(chēng)為甲細(xì)化為更高階的（第一，第二，或第三個(gè)）的校正包括在多維數(shù)據(jù)集在一個(gè)更精確的計(jì)算所導(dǎo)致的孔徑角的條款。
 

球面像差的鏡頭的分辨率而言是非常重要的，因?yàn)樗鼈冇绊懙狞c(diǎn)沿著光軸重合成像和降解的透鏡的性能，這將嚴(yán)重影響試樣的銳度和清晰度。 這些透鏡的缺陷，可以減少通過(guò)限制從暴露于光的鏡頭使用隔膜和利用系統(tǒng)內(nèi)的非球面透鏡表面的外邊緣。 最高質(zhì)量的解決現(xiàn)代顯微鏡物鏡球面像差的方法，包括特殊的透鏡的研磨技術(shù)，改進(jìn)的玻璃的配方，和更好地控制光學(xué)路徑在一個(gè)數(shù)量。
 

色像差 -這種類(lèi)型的光學(xué)缺陷的事實(shí)的結(jié)果，白色光的許多波長(zhǎng)組成。 當(dāng)白光穿過(guò)一個(gè)凸透鏡，折射組件波長(zhǎng)根據(jù)它們的頻率。 藍(lán)色光被折射到其次是綠色和紅色的光的最大程度，這種現(xiàn)象通常稱(chēng)為作為分散 。 的鏡頭不能把所有的顏色略有不同的圖像大小和焦點(diǎn)為每個(gè)主要的波長(zhǎng)組成共同關(guān)注的焦點(diǎn)。 這導(dǎo)致周?chē)膱D像，如在下面的圖3中示出的彩色條紋：

我們已經(jīng)大大夸大白光元件波長(zhǎng)的折射特性的差異。 這被描述為白色光的組件的折射率的分散液。 折射系數(shù)是光在真空中的速度相比，其速度在介質(zhì)中（如玻璃）的比率。 對(duì)于所有實(shí)際目的，光在空氣中的速度是光在真空中的速度幾乎相同。 在圖3中可以看出，每個(gè)波長(zhǎng)的鏡頭的光軸上形成其自身的獨(dú)立的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，稱(chēng)為軸向或縱向色差的效果。 這個(gè)鏡頭錯(cuò)誤的最終結(jié)果是形象的一個(gè)點(diǎn)，在白光環(huán)繞的色彩搭配。 例如，如果你要集中在“藍(lán)面”，形象點(diǎn)環(huán)繞與其他顏色的光，在外面的環(huán)用紅色。 同樣，如果你是一個(gè)點(diǎn)集中在“紅面”，形象點(diǎn)環(huán)繞的綠色和藍(lán)色。
 

色差是很常見(jiàn)的單超薄鏡片采用經(jīng)典的鏡頭制造商的公式 ，涉及的標(biāo)本和圖像的距離近軸光線。 對(duì)于一個(gè)單一的具有折射率 n和半徑的曲率半徑r（1）和r（2）的材料與制作的薄透鏡，我們可以寫(xiě)出以下等式：
 

1/s + 1/s' = (n-1)(1/r(1)-1/r(2))
 

其中，s和s'被定義為對(duì)象和圖像的距離，分別。 在球面透鏡的情況下，焦距（f）是用于并行傳入射線的圖像距離定義為：
 

1/f = 1/s + 1/s
 

焦距 f的光的波長(zhǎng)而變化，如在圖3中示出。 這種變化可以通過(guò)使用膠合在一起的具有不同光學(xué)性質(zhì)的兩個(gè)透鏡部分校正。 后者的一部分，18世紀(jì)的第一次嘗試在鏡頭校正時(shí)Dollond, Lister和其他設(shè)計(jì)方法，以減少縱向色差。 通過(guò)結(jié)合冕牌玻璃和火石玻璃 （每個(gè)類(lèi)型具有不同的折射率的分散體），他們成功地使藍(lán)色光線和紅色的光線以一個(gè)共同的焦點(diǎn)，接近但不相同的光線與綠色。 此組合被稱(chēng)為透鏡雙重峰，其中每個(gè)透鏡具有不同的折射率和分散性能。 鏡頭的雙峰也被稱(chēng)為消色差透鏡消色差透鏡 ，來(lái)自希臘文“一”的含義和“色度”，意思是顏色不。 這個(gè)簡(jiǎn)單的校正形式允許在藍(lán)色區(qū)域在486納米和656納米到現(xiàn)在重合在紅色區(qū)域的圖像點(diǎn)。 這是最廣泛使用的透鏡和通常對(duì)實(shí)驗(yàn)室顯微鏡發(fā)現(xiàn)。物鏡，不進(jìn)行特殊的銘文說(shuō)明，否則可能會(huì)消色差透鏡。 消色差常規(guī)實(shí)驗(yàn)室使用，是理想的物鏡，但因?yàn)樗麄儾患m正所有的顏色，無(wú)色標(biāo)本的細(xì)節(jié)可能會(huì)顯示，白光，淡綠色在最佳聚焦（所謂的二次光譜 ）。 一個(gè)簡(jiǎn)單的消色差透鏡在下面的圖4所示。

在該圖中可以看出，透鏡厚度，曲率，折射率，和分散的適當(dāng)?shù)慕M合允許雙重減少色差，通過(guò)使兩個(gè)波長(zhǎng)組到一個(gè)共同的焦平面。 如果螢石引入用于制造透鏡的玻璃配方，那么三種顏色紅，綠，和藍(lán)色可以帶入一個(gè)焦點(diǎn)，從而可以忽略不計(jì)的量的色差。 這些鏡頭被稱(chēng)為復(fù)消色差透鏡，并用它們來(lái)構(gòu)建非常高品質(zhì)的色差物鏡。 現(xiàn)代顯微鏡利用這個(gè)概念，今天是很常見(jiàn)的的光學(xué)鏡頭三胞胎 （圖5），有三個(gè)鏡片膠合在一起，特別是在高品質(zhì)的物鏡。 色像差校正中，一個(gè)典型的10倍的消色差透鏡顯微鏡物鏡是建立與兩個(gè)透鏡雙峰，如在圖5中所示，在左邊。 對(duì)圖5中的右側(cè)示出的復(fù)消色差透鏡物鏡包含兩個(gè)透鏡的雙峰和透鏡三重峰為高級(jí)色差和球面像差的校正。

著名的德國(guó)鏡頭制造商恩斯特·阿貝是第一個(gè)成功地在19世紀(jì)后期的復(fù)消色差物鏡。 由于阿貝，在設(shè)計(jì)上的原因，沒(méi)有完成所有的色差校正自己的物鏡，他選擇了一些通過(guò)目鏡校正完成，因此長(zhǎng)期補(bǔ)償目鏡 。
 

除了縱向（或軸向）色像差校正，顯微鏡的物鏡，也表現(xiàn)出另一個(gè)色缺陷。 即使當(dāng)所有三個(gè)主要的顏色被帶到相同的焦平面沿軸向（如在螢石和復(fù)消色差物鏡），點(diǎn)的視場(chǎng)的外周附近的細(xì)節(jié)的圖像是不相同的大小。 會(huì)出現(xiàn)這種情況，因?yàn)殡x軸射線通量被分散，從而導(dǎo)致組件波長(zhǎng)在不同的高度的圖像平面上形成圖像。例如，藍(lán)色圖像的細(xì)節(jié)是稍大于綠色的圖像或白色光中的紅色圖像，導(dǎo)致試樣細(xì)節(jié)的視場(chǎng)的外區(qū)域的顏色振鈴。 因此，軸向焦距的依賴(lài)于波長(zhǎng)，以及產(chǎn)生的依賴(lài)于波長(zhǎng)的橫向倍率。 這一缺陷被稱(chēng)為橫向色差或倍率色差 。 當(dāng)用白光照射時(shí)，橫向色差的鏡頭，會(huì)產(chǎn)生一系列不同大小和顏色的重疊圖像。
 

在具有有限的管長(zhǎng)度的顯微鏡，它是補(bǔ)償?shù)哪跨R，與倍率色差的正好相反的物鏡，這是用來(lái)校正橫向色差。因?yàn)檫@個(gè)缺陷也發(fā)現(xiàn)在高放大倍率的消色差透鏡，補(bǔ)償目鏡經(jīng)常使用這樣的物鏡。 事實(shí)上，許多制造商設(shè)計(jì)自己的消色差透鏡一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的橫向色差錯(cuò)誤，使用補(bǔ)償目鏡他們所有的物鏡。 這樣的目鏡經(jīng)常攜帶的題詞K或 C或Compens。 其結(jié)果是，補(bǔ)償目鏡有內(nèi)置的橫向色差誤差都沒(méi)有，在本身，完全糾正。 在1976年，尼康推出了CF光學(xué)鏡頭，如果沒(méi)有援助，從目鏡橫向色差糾正。 較新的無(wú)限遠(yuǎn)校正的顯微鏡處理這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)引入到管透鏡，用于從物鏡發(fā)出的光形成的中間圖像的固定量的橫向色差。
 

有趣的是，要注意，人眼具有大量的色差。 幸運(yùn)的是，我們能夠彌補(bǔ)此工件時(shí)，大腦處理圖像，但它有可能證明使用一個(gè)小紫點(diǎn)上一張紙的像差。 靠近眼睛時(shí)，會(huì)出現(xiàn)藍(lán)紫色的圓點(diǎn)的紅色光環(huán)包圍的中心。 由于紙張移動(dòng)距離越遠(yuǎn)，點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)紅色的藍(lán)色的光暈包圍。
 

雖然顯微鏡制造商耗費(fèi)了相當(dāng)多的資源，以產(chǎn)生的球面像差的物鏡，這是可以為用戶(hù)無(wú)意中引入此神器成良好的校正光學(xué)系統(tǒng)。 通過(guò)利用與油浸物鏡或通過(guò)引入類(lèi)似折射率不匹配的錯(cuò)誤安裝的介質(zhì)（如活組織或細(xì)胞在含水環(huán)境中），顯微鏡可以經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生球面像差工件在其他方面健康的顯微鏡。 此外，當(dāng)使用高倍率，高數(shù)值孔徑干燥物鏡，正確的厚度的玻璃蓋（建議0.17毫米）是至關(guān)重要的，因此對(duì)這些物鏡的校正環(huán)列入啟用不正確的護(hù)罩玻璃厚度的調(diào)整，如下面的圖6所示。 物鏡已調(diào)整為在左側(cè)的蓋玻璃的厚度為0.20mm，通過(guò)使透鏡元件的校正鋌靠得更近。 通過(guò)移動(dòng)透鏡元件在另一個(gè)極端（圖6中的右側(cè)）的物鏡相距甚遠(yuǎn)，客觀上校正的蓋玻璃厚度為0.13mm。 同樣，有限管長(zhǎng)度的物鏡的光路中的插入配件當(dāng)試樣重新聚焦，除非這樣的配件已經(jīng)適當(dāng)?shù)嘏c額外的光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可能引入像差。 

不同的質(zhì)量物鏡不同，在如何以及他們帶來(lái)的各種顏色，以共同關(guān)注的焦點(diǎn)，同樣大小的整個(gè)視野。 之間的消色差和復(fù)消色差型校正，也有被稱(chēng)為半apochromats物鏡，或相當(dāng)容易混淆，為螢石。 螢石成本較低，但幾乎一樣的apochromats校正，這樣一來(lái)，他們通常也非常適合顯微攝影白光。
 

其他幾何像差 -其中包括各種影響，包括像散 ， 場(chǎng)曲 ，和彗形像差 ，很容易糾正與正確的鏡片制造。 場(chǎng)彎曲的話題已經(jīng)在前面的章節(jié)中詳細(xì)討論。 彗形像差，球面像差類(lèi)似，但它們僅與離軸對(duì)象遇到，最嚴(yán)重時(shí)，顯微鏡是滿(mǎn)分對(duì)齊。 在這種情況下，圖像的一個(gè)點(diǎn)是不對(duì)稱(chēng)的，導(dǎo)致的彗星（因此，術(shù)語(yǔ)彗差）等的形狀。 昏迷通常被認(rèn)為是最容易出問(wèn)題的不對(duì)稱(chēng)它產(chǎn)生的圖像中的像差。 這也是一個(gè)最簡(jiǎn)單的畸變證明。 在一個(gè)陽(yáng)光明媚的一天，用放大鏡集中在人行道上，陽(yáng)光的形象，主要來(lái)自太陽(yáng)的光線，微微翹起的玻璃。 太陽(yáng)的影像，投射到具體的時(shí)，將拉長(zhǎng)成彗星狀的彗形像差的特點(diǎn)。
 

彗形像差的圖像顯示的獨(dú)特的形狀，是由光線通過(guò)的各種透鏡區(qū)作為入射角的增加的折射率差異的結(jié)果。 彗形像差的嚴(yán)重程度是薄的透鏡形狀的函數(shù)，在另一個(gè)極端，使通過(guò)的外周的鏡頭的子午光線到達(dá)圖像平面接近的軸線比射線更靠近軸傳遞接近本金射線（參見(jiàn)圖7）。 在這種情況下的周射線產(chǎn)生最小的圖像和所述彗形像差的符號(hào)為負(fù) 。 與此相反，當(dāng)?shù)闹苌渚€集中進(jìn)一步向下軸中產(chǎn)生更大的圖像中，像差被稱(chēng)為陽(yáng)性 。 “彗星”的形狀可以具有它的“尾巴”的視場(chǎng)的中心指向或離開(kāi)取決于彗差是否有一個(gè)正的或負(fù)的值。

彗形像差通常是與球面像差，或通過(guò)設(shè)計(jì)各種形狀的透鏡元件，以消除這種錯(cuò)誤校正。 物鏡而設(shè)計(jì)的，得到了極好的圖象，用于廣泛的領(lǐng)域的視圖目鏡等，都必須使用專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的多元素光纖在管透鏡的視場(chǎng)的外周，以避免這些工件校正彗差和像散。
 

散光像差彗形像差，但是這些文物是不敏感的光圈大小和依賴(lài)更強(qiáng)烈的光束的傾斜角度。 像差表現(xiàn)由離軸的試樣點(diǎn)的圖像的顯示為一條線或橢圓形，而不是一個(gè)點(diǎn)。 根據(jù)的離軸光線進(jìn)入鏡頭的角度上，線圖像可以是在任一的兩個(gè)不同的方向（圖8），切線方向（經(jīng)向）或矢狀面（赤道）取向。 單位圖像的強(qiáng)度比的定義，細(xì)節(jié)，將減弱，和對(duì)比度從中心的距離增加丟失。

散光糾正錯(cuò)誤通常是設(shè)計(jì)的物鏡提供精確的間距各透鏡元件以及適當(dāng)?shù)耐哥R的形狀和折射指數(shù)。 往往是完成結(jié)合的校正場(chǎng)曲像差矯正散光。

來(lái)自我們的討論光學(xué)像差，應(yīng)該清楚的是有一些因素影響性能的光學(xué)元件內(nèi)的顯微鏡。 在校正這些文物在最近幾年出現(xiàn)了巨大的進(jìn)步，設(shè)計(jì)師們?nèi)匀话l(fā)現(xiàn)很難徹底清除或抑制所有的復(fù)雜與顯微鏡的光學(xué)問(wèn)題。
 

特約作者

Mortimer Abramowitz  -奧林巴斯美國(guó)公司，兩家企業(yè)的中心驅(qū)動(dòng)器，梅爾維爾，紐約，11747。

Michael W. Davidson-國(guó)家強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)室，佛羅里達(dá)州塔拉哈西佛羅里達(dá)州立大學(xué)博士，1800東狄拉克（Paul Dirac），32310。